Algebra in der Gymiprüfung Kurzgymi
Algebra ist der Kurzgymi-spezifische Teil der Matheprüfung: Im Langgymnasium kommt sie nicht vor — dort dominieren Arithmetik und Sachaufgaben. Im Kurzgymnasium (Aufnahme nach der 2./3. Sek) wird erwartet, dass du Terme sicher umformst und Gleichungen löst.
Die meisten Punkte fallen auf drei Bereiche: Terme vereinfachen (Klammern auflösen, ausmultiplizieren, gemeinsame Faktoren ausklammern), lineare Gleichungen und Ungleichungen lösen, und Grundkenntnisse des Funktionsbegriffs (Wert ablesen, Steigung erkennen).
Auf gymihelfer übst du genau diese Aufgabentypen mit echten Aufgaben aus dem Gymiprüfungs-Archiv — Schritt für Schritt mit ausführlicher Lösung, damit Algebra nicht abstrakt bleibt, sondern Routine wird.
Das musst du können
- Terme umformen: ausmultiplizieren, ausklammern, binomische Formeln
- Lineare Gleichungen sicher lösen — inkl. Bruch- und Verhältnisgleichungen
- Variable in Sachaufgaben einführen und systematisch zur Lösung führen
- Ungleichungen lösen + auf Zahlengerade darstellen
- Funktionsbegriff: Definitions-/Wertemenge, Wertetabelle, einfache Graphen
- Häufige Vorzeichen-Fallen beim Umformen vermeiden
Beispielaufgaben
6 Aufgaben aus dem ArchivBerechne den ggT von 84 und 126.
Klammere so viel wie möglich aus: 20a + 50b
Berechne: (√2)² · (√3)².
Das Alter der Mutter ist dreimal so gross wie das Alter der Tochter. In 10 Jahren ist sie nur noch doppelt so alt. Wie alt ist die Tochter heute?
(a+b)² = a² + ? · ab + b². Koeffizient bei ab?
Ein Buch hat die Seitenverhältnis-Masse Länge:Breite = 3:2. Breite = 12 cm. Länge (in cm)?
Häufig gefragt
Kommt Algebra auch im Langgymi vor?
Nein. Im Langgymnasium liegt der Mathe-Fokus auf Arithmetik und Sachaufgaben auf Primarschulniveau. Algebra kommt erst im Kurzgymnasium und in der Gymnasialstufe regulär dran.
Welche Algebra-Themen sind am wichtigsten?
Terme umformen und lineare Gleichungen lösen — zusammen machen sie über die Hälfte der Algebra-Punkte in den letzten 10 Jahrgängen aus. Funktionen sind seltener und in der Tiefe einfacher.
Brauche ich binomische Formeln auswendig?
Ja — (a+b)², (a−b)² und (a+b)(a−b) müssen ohne Nachdenken sitzen, beidseits anwendbar. Das ist Pflichtwissen und kommt fast jedes Jahr in irgendeiner Form vor.
Wie löse ich Vorzeichen-Fehler?
Vorzeichen-Fehler kommen fast immer durch Minus-vor-Klammer (`-(a-b) = -a+b`, nicht `-a-b`) und durch Vorzeichen beim Multiplizieren. Hilft: jeden Umformungs-Schritt sauber aufschreiben statt mehrere im Kopf zusammenfassen.